Activité en classe STI2D : analyse vibratoire d’une pale d’éolienne
L’activité développée au sein de la filière STI2D permet d’appréhender la notion de résonnance à partir de l’exemple d’une pale d’éolienne. Les élèves s’appuient sur la mise en œuvre de simulations numériques ainsi que sur des essais réels ; ils identifient ainsi les paramètres (géométrie, matériau) permettant de modifier la réponse vibratoire d’une structure.
La prise en compte de ces phénomènes est particulièrement importante dans le génie civil ou encore dans la conception des machines tournantes (turbines industrielles, moteurs d’avions, éoliennes,…).
Cette approche est calquée sur les méthodes utilisées en entreprise par les techniciens et les ingénieurs ; elle serait la même pour étudier d’autres structures (quille de catamaran, tablier de pont, pylône électrique, turbine de centrale électrique ou de réacteur…). Cette activité développe chez les élèves la cohérence scientifique et l’esprit d’analyse.
Contexte technique
Dans certaines conditions et lorsqu’elle est soumise à des efforts oscillatoires (source excitatrice), une structure peut se mettre à vibrer de manière significative : c’est le phénomène de résonnance. Ce phénomène se caractérise par des vibrations de grande amplitude qui, dans la majeure partie des cas, conduisent à des effets nuisibles : gêne pour l’utilisateur, usure prématurée de composants,… Au bout d’un certain temps, les vibrations peuvent conduire à la rupture de la structure.
Pour qu’une structure entre en résonnance, il faut que la fréquence de la source excitatrice coïncide avec une fréquence propre de la structure.
Dans le cas présent, le vent est une source excitatrice pour les pâles d’éoliennes. La fréquence du vent dépend de différents paramètres et peut être considérée de l’ordre de 10 à 15 Hz. Si une pale d’éolienne possède un mode propre dont la fréquence est de 12 Hz, alors celle-ci va entrer en résonnance sous l’effet du vent. Au bout d’un certain temps, la répétition des vibrations risque de conduire à l’endommagement de la pale.
Dans l’exemple de la pale d’éolienne, une possibilité serait de modifier la forme de la pale afin de la rendre plus rigide. Il conviendrait de rigidifier la pièce suffisamment pour que la fréquence du mode propre problématique augmente et échappe la zone critique (de 10Hz à 15Hz).
Quelques compléments pour en savoir plus
La prise en compte des phénomènes vibratoires est intégrée dès la conception d’un nouveau produit. Concrètement, les ingénieurs et techniciens travaillant en bureaux d’études s’appuient sur différentes méthodes afin d’identifier le statut vibratoire du produit ou de certains de ses composants jugés critiques.
Une structure matérielle possède des modes propres de résonnance. On associe à un mode propre de résonnance une fréquence et une déformée modale. En d’autres termes, une structure vibre à des fréquences particulières et selon des profils de déformation définis (flexion, torsion, couplage flexion-torsion). La nature des modes propres d’une structure (fréquence, déformée) dépend, en particulier, de la géométrie (la forme) de la structure et de ses matériaux constitutifs.
Des formules théoriques permettent d’approximer le statut vibratoire d’une structure. Lorsque la géométrie de la structure est complexe, ces méthodes s’avèrent imprécises. Dans ce cas, il est fortement conseillé de créer un modèle numérique de la structure et de générer des simulations de son comportement vibratoire sur la base de ce modèle. Ces simulations sont réalisées via des logiciels intégrant des codes de calcul dédiés à l’étude des phénomènes vibratoires.
La mise en œuvre de modèles théoriques ou numériques permet de guider la conception d’une pièce (ou d’un produit) dans la phase initiale du projet. A la fin de la phase de développement du produit, un essai réel est souvent exigé afin de confirmer la pertinence du modèle (des résultats théoriques ou issus de simulation).
Lorsque les résultats obtenus ne sont pas satisfaisants, les concepteurs doivent modifier le comportement vibratoire de la structure. Ils peuvent, par exemple, modifier la géométrie, changer de matériau ou encore prévoir l’intégration d’un système amortisseur pour limiter l’impact des vibrations.